Đoạn đường biểu diễn cao hơn chưa chắc cho thấy nước được dùng nhanh hơn. Muốn trả lời, em phải biết hình đang vẽ tổng chỉ số đồng hồ hay lượng dùng trong từng giờ, các điểm cách nhau bao lâu và đơn vị trên trục là gì. Những dòng chữ quanh biểu đồ quyết định phép tính cần làm.
Một điểm trên hình đang đại diện cho điều gì
Hãy đọc tên hình để biết đối tượng và phạm vi; đọc mỗi trục để biết đại lượng cùng đơn vị; nhìn vạch chia để biết một bước tương ứng bao nhiêu. Sau đó mới đọc điểm hoặc tính chênh lệch. Tài liệu học của Open University cũng nhấn mạnh việc ghi rõ nhãn và đơn vị trên trục để đồ thị có thể được hiểu đúng [1].
Ví dụ tự dựng dưới đây ghi chỉ số một đồng hồ tổng đo nước. Trục ngang là giờ trong cùng một ngày giả định; trục dọc là chỉ số đồng hồ, đơn vị nghìn mét khối. Đồng hồ không được đặt lại trong khoảng đang xét. Ba giá trị lần lượt là 12, 15 và 19 nghìn m³ tại 8 giờ, 10 giờ và 14 giờ.
Hình do Song Pa dựng từ số liệu giả định: 8 giờ–12; 10 giờ–15; 14 giờ–19, đơn vị nghìn m³. Đường nối giúp theo dõi các mốc, không xác nhận lượng dùng ở mọi thời điểm giữa chúng.
Điểm ở 8 giờ có giá trị 12 nghĩa là chỉ số đồng hồ bằng 12 000 m³. Nó không nói riêng trong giờ 8 đã dùng 12 000 m³. Muốn biết lượng dùng từ 8 đến 10 giờ, lấy hai chỉ số trừ nhau: 15−12=3 nghìn m³. Chữ “nghìn” trên trục là một phần của số liệu, không được bỏ đi khi ghi kết quả.
Cùng tăng nhưng câu hỏi có thể khác nhau
Kéo ngang bảng để xem đầy đủ các cột.
| Khoảng thời gian | Lượng dùng từ chênh chỉ số | Số giờ | Lượng dùng trung bình mỗi giờ |
|---|---|---|---|
| 8–10 giờ | 15−12=3 nghìn m³ | 2 | 3/2=1,5 nghìn m³/giờ |
| 10–14 giờ | 19−15=4 nghìn m³ | 4 | 4/4=1 nghìn m³/giờ |
Phép tính minh họa chỉ dùng ba mốc đã cho. Trung bình trong một khoảng không có nghĩa mỗi giờ đều dùng đúng lượng trung bình ấy.
Nếu đề hỏi khoảng nào dùng tổng cộng nhiều nước hơn, câu trả lời là 10–14 giờ: 4 nghìn m³ lớn hơn 3 nghìn m³. Nếu đề hỏi khoảng nào có lượng dùng trung bình mỗi giờ cao hơn, câu trả lời là 8–10 giờ: 1,5 lớn hơn 1. Hai câu hỏi dùng chung biểu đồ nhưng cần hai cách so sánh.
Kiểm tra vạch chia và mốc thời gian
Khoảng 8–10 giờ kéo dài hai giờ, còn 10–14 giờ kéo dài bốn giờ. Trên hình, vị trí các mốc đã được đặt theo đúng khoảng cách thời gian. Nếu chỉ thấy ba nhãn rồi mặc nhiên coi hai khoảng dài bằng nhau, em có thể kết luận sai về tốc độ sử dụng. Tương tự, một hình ghi dữ liệu theo tháng không tự cho biết điều xảy ra ở từng ngày.
Trục dọc của hình bắt đầu ở 10 nghìn m³ để nhìn rõ thay đổi. Điều đó được thể hiện bằng nhãn vạch chia; không thể lấy khoảng cách từ mép dưới hình làm chính giá trị đồng hồ. Với hình đường, đọc thang cụ thể quan trọng hơn việc mặc định mọi trục đều bắt đầu ở 0. Nếu so chiều cao cột, điểm gốc lại cần được xem xét rất kỹ vì có thể làm cảm giác chênh lệch bị phóng đại.
Khi luyện đọc dữ liệu cho đánh giá năng lực, em có thể viết một dòng trước khi giải: “Mỗi điểm là chỉ số tích lũy, đơn vị nghìn m³; cần lấy chênh rồi chia số giờ nếu hỏi trung bình.” Dòng này vừa ngắn vừa cho thấy em đã hiểu biểu đồ đang đo gì, thay vì mới nhận ra các con số.
Nguồn tham khảo
[1] The Open University, OpenLearn. Diagrams, charts and graphs, mục 3.4: nhãn, đơn vị và thang của trục. Kiểm tra ngày 31/10/2026. Biểu đồ nước trong bài được tự dựng. Xem tài liệu