Trên báo cáo, một học sinh thấy theta bằng −0,8 và hỏi: “Em làm đúng nhiều câu, sao năng lực lại âm?”. Dấu âm xuất hiện vì thang đo có một mốc 0 được quy ước. Nó cho biết vị trí so với mốc ấy, không có nghĩa em bị trừ điểm hoặc không có khả năng học.
Một con số luôn cần mốc và đơn vị
Hãy nghĩ tới một tòa nhà lấy tầng mặt đất làm mốc 0, tầng hầm ghi −1 và tầng ngay phía trên ghi +1. Dấu trước số giúp xác định vị trí quanh mốc, còn giá trị của căn phòng phải xem những thuộc tính khác. Với theta, mốc 0 và độ lớn một đơn vị cũng cần được xác định trong thiết kế đo. Ví dụ quen này chỉ giải thích vai trò mốc; thang năng lực vẫn cần mô hình và bằng chứng riêng.
Trong nhiều phân tích IRT, mốc 0 được quy ước theo trung bình của nhóm tham chiếu. Livingston mô tả cách chọn gốc như vậy [1]. Đơn vị của thang cũng phải được xác định trong thiết kế đo. Mốc 0 không mãi là trung bình của mọi nhóm học sinh sau đó: khi giữ thang cũ nhưng nhóm người làm thay đổi, trung bình nhóm mới có thể khác 0.
Dịch mốc mà quan hệ với câu hỏi vẫn giữ
Số liệu dưới đây hoàn toàn giả định do Song Pa xây dựng. Trong mô hình Rasch đơn giản, học sinh có theta −0,8 và câu hỏi có độ khó b −1,2. Học sinh nằm cao hơn vị trí khó của câu 0,4 đơn vị. Với độ phân biệt cố định bằng 1 và hệ số logistic bằng 1, mô hình cho xác suất trả lời đúng khoảng 59,9%.
Hai trục minh họa cùng quan hệ người–câu. Trục dưới được tạo bằng cách cộng 2 cho cả theta và b; vị trí tương đối không thay đổi. Không phải dữ liệu học sinh thật.
Kéo ngang bảng để xem đầy đủ các cột.
| Đại lượng | Mốc ban đầu | Sau khi cộng 2 | Điều còn giữ |
|---|---|---|---|
| Năng lực ước lượng theta | −0,8 | 1,2 | Cùng vị trí tương đối với câu. |
| Độ khó câu b | −1,2 | 0,8 | Dịch cùng lượng với theta. |
| Theta trừ b | 0,4 | 0,4 | Khoảng cách trong mô hình. |
| Xác suất đúng theo Rasch | Khoảng 59,9% | Khoảng 59,9% | Dự đoán của mô hình chưa đổi. |
Sau đổi mốc, theta từ âm thành dương dù học sinh chưa làm thêm một câu. Điều này cho thấy dấu của theta không phải một nhãn giá trị gắn vào con người. Điều có ý nghĩa trong ví dụ là quan hệ giữa vị trí người và vị trí câu trên cùng thang, cùng các giả định đã giữ.
Không được đổi riêng số của học sinh
Nếu chỉ cộng 2 cho theta nhưng giữ b ở −1,2, khoảng cách sẽ thành 2,4. Khi ấy xác suất trong mô hình thay đổi; đó không còn là đổi mốc nhất quán. Đổi thang đòi hỏi chuyển các đại lượng liên quan theo cùng quy tắc. Khi đổi cả đơn vị, tham số độ phân biệt cũng phải điều chỉnh phù hợp để bảo toàn quan hệ mô hình.
Học sinh không cần tự đổi tham số câu. Điều cần biết là một bảng báo cáo phải nêu rõ thang thuộc phân tích nào và có liên kết với thang của đợt khác hay không. Hai phần mềm cùng in theta không tự động tạo ra khả năng so sánh. Hai môn đều có trung bình 0 cũng chưa trở thành cùng một năng lực.
Theta âm có thể đi cùng những nhiệm vụ em đã làm được
Một học sinh ở −0,8 vẫn có thể có xác suất đúng cao với các câu phù hợp bên dưới mức ấy và thấp hơn với các câu khó hơn. Báo cáo tốt nên nối con số với phạm vi nhiệm vụ và độ chính xác. Không thể nhìn −0,8 rồi kết luận học sinh yếu mọi môn, mất gốc hoặc không thể cải thiện.
ETS yêu cầu người dùng được biết ý nghĩa, thang điểm và các giới hạn quan trọng khi đọc kết quả [2]. Trong trao đổi học tập, giáo viên có thể hỏi em đã làm được kiểu nhiệm vụ nào và đang vướng ở bước nào. Việc tự thử một ngữ liệu mới giúp bổ sung bằng chứng mà một dấu âm không thể kể hết.
Khi ôn thi hãy giữ tên thang đi cùng con số
Với phiếu thi thử V-ACT, HSA hay TSA, điểm báo cáo của kỳ thi và theta trong một báo cáo phân tích là các đại lượng cần được đọc theo hướng dẫn riêng. Công thức hoặc mốc minh họa trong bài không thay quy tắc của đơn vị tổ chức. Nếu nhận theta âm, em nên hỏi nhóm tham chiếu là ai, mức 0 được đặt thế nào và nên xem nhóm nhiệm vụ nào tiếp theo.
Một cách ghi hữu ích là: “Theta −0,8 trên thang của phân tích này; em cần xem lại nhiệm vụ suy luận từ hai điều kiện và kiểm thêm bằng câu mới”. Câu ghi giữ được cả thông tin đo lường lẫn việc học cần làm. Dấu âm khi ấy trở thành vị trí để đọc, không thành lời phán xét học sinh.
Nguồn tham khảo
[1] Livingston, S. A. (2020). Basic Concepts of Item Response Theory A Nonmathematical Introduction. ETS RM–20-06, trang 4 và 10–11. Xem tài liệu
[2] ETS. (2014). Standards for Quality and Fairness. Mục 11.1 và Glossary. Xem tài liệu