Ba học sinh cùng làm sai một bài tính tiền mua sách. Người chưa hiểu phần trăm, người đọc nhầm số lượng và người bỏ qua điều kiện giảm giá. Nếu chỉ ghi cả ba là sai dạng phần trăm, giáo viên sẽ khó chọn việc hỗ trợ phù hợp. Cần đối chiếu từng bước làm và kiểm tra lại cách giải thích trước khi chốt nhóm lỗi.
Cùng một yêu cầu nhưng có nhiều đường dẫn đến câu sai
Ngữ liệu minh họa: cửa hàng bán sách giá 45000 đồng mỗi quyển, giảm 10% trên tiền sách cho đơn từ 10 quyển trở lên. Lan mua 8 quyển, không có phí khác. Hỏi số tiền phải trả. Vì 8 chưa đạt điều kiện 10 quyển, không áp dụng giảm giá; tiền cần trả là 8×45000=360000 đồng. Ngữ liệu này do bài viết tự xây dựng.
Dấu vết giúp đặt giả thuyết về chỗ cần hỗ trợ
| Hồ sơ giả định | Cách làm hoặc lời giải thích được ghi nhận | Điều cần kiểm tra |
|---|---|---|
| A: trả lời 350000 đ | Tính 8×45000−10000; khi hỏi thêm, nói 10% nghĩa là bớt 10000 đ. | Chưa hiểu ý nghĩa tỷ lệ phần trăm; đồng thời chưa xét điều kiện giảm. |
| B: trả lời 729000 đ | Ghi số lượng 18, tính 18×45000×0,9; khi đọc lại nhận ra đề ghi 8. | Đã dùng dữ kiện số lượng khác đề; cần kiểm tra cách đọc và bước đối chiếu. |
| C: trả lời 324000 đ | Ghi đúng 8 quyển, tính 8×45000×0,9; chưa nhắc đến điều kiện từ 10 quyển. | Có dấu hiệu bỏ sót điều kiện áp dụng; cần hỏi em hiểu câu điều kiện thế nào. |
Các học sinh, đáp số và lời giải thích đều giả định. Nguyên nhân không được suy chỉ từ 350000, 729000 hay 324000; bảng có thêm cách làm và trao đổi. Một bài có thể chứa nhiều lỗi, như hồ sơ A.
Với A, chỉ nhắc đọc kỹ điều kiện chưa xử lý phần chưa hiểu 10%. Với B, giao thêm phép tính phần trăm có thể chưa cần thiết nếu em thực hiện đúng phép tính theo dữ kiện mình đã đọc nhầm. Với C, cần làm rõ việc có ưu đãi phụ thuộc điều kiện, thay vì chỉ luyện cách nhân 0,9. Nhưng các nhận xét này vẫn là giả thuyết học tập cần kiểm tra, không phải đặc điểm cố định của từng người.
Dùng một nhiệm vụ đối chiếu để kiểm tra giả thuyết
Với A, có thể tạm tách riêng câu hỏi 10% của 45000 đồng là bao nhiêu và yêu cầu giải thích kết quả 4500 đồng. Với B, yêu cầu viết lại dữ kiện bằng một dòng trước khi tính ở một bài mới. Với C, dùng hai đơn 9 quyển và 10 quyển trong cùng chính sách, yêu cầu nói trước đơn nào được giảm rồi mới tính. Những nhiệm vụ này nhắm vào các bước khác nhau.
Ở đơn 9 quyển, tiền phải trả là 405000 đồng; ở đơn 10 quyển, tiền sau giảm là 405000 đồng. Hai đáp số tình cờ bằng nhau nhưng cách xét điều kiện khác nhau. Vì vậy, chỉ kiểm đáp số cuối vẫn có thể bỏ qua việc học sinh có nhận ra ngưỡng áp dụng hay không. Giáo viên nên nghe cả lời giải thích trước phép tính.
Chưa có bằng chứng thì giữ nhãn tạm thời
Nếu chỉ biết học sinh chọn 324000 đồng mà không còn cách làm, em và giáo viên chưa chắc phân biệt được đọc nhầm, bỏ điều kiện hoặc một phép tính khác tình cờ cho cùng kết quả. Có thể ghi “cần kiểm tra điều kiện giảm giá” thay vì khẳng định chắc chắn nguyên nhân. Khi học sinh giải lại được ngay, cũng cần phân biệt điều em nhớ ra sau gợi ý với điều đã làm lúc thi.
Mục đích của phân loại lỗi là chọn cách hỗ trợ, không phải làm biểu đồ nguyên nhân thật đẹp bằng những suy đoán. Khi có thêm bài làm, có thể điều chỉnh hoặc ghi nhiều vấn đề cùng tồn tại. Việc sửa nhãn theo bằng chứng mới giúp phiếu theo dõi phản ánh đúng hơn điều cần học.
Nối kết quả với bằng chứng trước khi đưa khuyến nghị
Standards for Educational and Psychological Testing lưu ý cơ sở và giới hạn của diễn giải tự động [1]. Với một phiếu có IRT hoặc phân loại kỹ năng, em vẫn cần biết nhận xét chi tiết được tạo từ những dữ liệu nào. Tổng điểm và mẫu đáp án chưa tự kể đầy đủ mọi thao tác trong bài làm.
Trong phiếu xem lại bài làm, em có thể ghi cạnh câu sai một giả thuyết kèm căn cứ: “em dùng sai số lượng vì bản nháp ghi 18 thay cho 8”. Sau đó thêm một việc để kiểm tra lại ở câu mới. Cách ghi này giữ được sự liên hệ giữa bằng chứng, nhận xét và hành động, đồng thời tránh coi mọi câu sai cùng chủ đề là cùng một vấn đề.
Nguồn tham khảo
[1] AERA, APA, & NCME (2014). Standards for Educational and Psychological Testing. Standard 6.11, trang 119. Xem tài liệu