Em tính sai một bài có diện tích và nghe nhận xét mình mất gốc Toán. Nhưng trước đó em vẫn tính đúng diện tích hình chữ nhật. Vậy nhận xét ấy đang nói đến khái niệm nào, thao tác nào và dựa trên bao nhiêu bằng chứng? Một đáp án sai là điều cần xem lại, chưa phải bản mô tả đầy đủ nền tảng của em.
Mất gốc là một nhãn rộng hơn điều một câu hỏi quan sát được
Trong trao đổi học tập, người ta thường dùng mất gốc để nói rằng người học còn thiếu kiến thức nền cần thiết. Tuy nhiên, nếu không chỉ rõ nền nào, nhãn này khó dẫn đến việc học cụ thể. Không biết công thức diện tích, chưa hiểu đơn vị vuông và thực hiện nhầm một phép nhân là những vấn đề khác nhau, dù có thể cùng khiến đáp số chưa đúng.
Điều hợp lý sau một câu sai là nêu được điều đã quan sát: em trả lời chưa đúng nhiệm vụ này trong lượt làm này. Muốn đi xa hơn, cần xem cách làm, nội dung đã học và những nhiệm vụ liên quan. Ngay cả câu hỏi được nhiều người làm đúng cũng không tự cung cấp đủ các thông tin ấy.
Giữ cả bằng chứng đã làm được và còn vướng
| Nhiệm vụ giả định | Bài làm được ghi nhận | Điều có thể nói hẹp |
|---|---|---|
| Diện tích hình chữ nhật 6 cm×4 cm | Viết 6×4=24 cm² và giải thích được hai kích thước. | Đã thực hiện được yêu cầu này. |
| Diện tích hình chữ nhật 3 m×2 m | Viết 3×2=6 m², tự làm không gợi ý. | Có thêm bằng chứng vận dụng công thức trong trường hợp khác. |
| Đổi 1 m² sang cm² | Trả lời 100 cm², dùng quan hệ 1 m=100 cm nhưng chưa bình phương. | Cần kiểm tra hiểu biết về đổi đơn vị diện tích. |
| Đổi 2 m² sang cm² sau giải thích | Làm đúng 20000 cm² khi vẫn nhìn hướng dẫn. | Đã làm được với hỗ trợ; chưa xác nhận tự thực hiện độc lập. |
Bốn nhiệm vụ và bài làm đều tự dựng. Mẫu không kết luận người học đã nắm toàn bộ hình học, cũng không dùng kết quả sau gợi ý để thay cho bằng chứng tự làm.
Bảng cho thấy cơ sở để tập trung vào quan hệ giữa đơn vị dài và đơn vị diện tích, thay vì bắt học lại mọi công thức. Một mét vuông tương ứng hình vuông cạnh 100 cm nên diện tích là 100×100=10000 cm². Sau khi giải thích, cần một nhiệm vụ mới không để sẵn hướng dẫn, chẳng hạn đổi 0,5 m² thành 5000 cm².
Nếu người học vẫn chưa giải thích được vì sao phải nhân 100 hai lần, giáo viên có thể quay lại mô hình hình vuông và kiểm tra ý nghĩa của diện tích. Nếu em tự làm được nhiều nhiệm vụ mới phù hợp, nhận xét về khoảng trống cụ thể có thể được điều chỉnh. Mục tiêu là cập nhật hiểu biết về việc học của em bằng chứng cứ, không cố bảo vệ một nhãn đã đưa ra quá sớm.
Một đáp án đúng cũng cần được hiểu đúng mức
Nguyên tắc này áp dụng cả khi em trả lời đúng. Chọn đúng một phương án chưa chắc em giải thích được khái niệm, vì có thể suy từ lựa chọn, đoán hoặc nhận hỗ trợ. Cần xem loại nhiệm vụ và cách thực hiện trước khi kết luận đã thành thạo. Chúng ta không chỉ dè dặt với lời chê; lời khẳng định đã vững cũng cần căn cứ.
Standards for Educational and Psychological Testing yêu cầu làm rõ cơ sở và giới hạn của những diễn giải tự động trong tiêu chuẩn 6.11 [1]. Khi dùng một báo cáo có IRT hoặc một lời nhận xét trên phiếu, học sinh cũng nên hỏi kết luận ấy dựa trên loại dữ liệu nào. Một con số ước lượng không tự chứng minh một thiếu hụt nội dung rất cụ thể.
Đổi câu hỏi về bản thân thành câu hỏi về nhiệm vụ
Thay vì hỏi “em có mất gốc không?”, em có thể hỏi “ở phần này em đã làm được gì, còn thiếu kiến thức nào và cần thử nhiệm vụ nào để kiểm tra?”. Giáo viên có thể trả lời bằng một nội dung và một bước học vừa sức. Nếu khoảng trống lặp lại ở nhiều nhiệm vụ nền tảng, việc học bổ sung có hệ thống sẽ có căn cứ hơn.
Khi ôn V-ACT, HSA hoặc TSA, em sẽ gặp cả kiến thức quen và bối cảnh mới. Một lần vướng không phủ nhận mọi điều đã học; một lần đúng cũng chưa khép lại việc kiểm tra. Giữ được cách nhìn cụ thể này giúp em tiếp tục học từ bằng chứng đang có, thay vì để một câu trả lời quyết định cách mình nhìn toàn bộ khả năng của bản thân.
Nguồn tham khảo
[1] AERA, APA, & NCME (2014). Standards for Educational and Psychological Testing. Standard 6.11, trang 119. Xem tài liệu