Cùng một câu hỏi, lớp ôn tập thứ nhất có gần ba phần tư học sinh làm sai, còn lớp thứ hai chỉ có khoảng một phần tư làm sai. Nếu gọi tỷ lệ sai là độ khó, câu ấy vừa rất khó vừa khá dễ. Mâu thuẫn này biến mất khi ta hỏi thêm: khó đối với nhóm nào, và đang dùng cách mô tả nào?
Một tỷ lệ luôn đi kèm một nhóm người
Giả sử 100 học sinh làm một câu, có 35 em trả lời đúng. Tỷ lệ đúng là 35%; tỷ lệ sai là 65% nếu tất cả đều trả lời và chỉ chấm đúng hoặc sai. Đây là bản tóm tắt rất dễ hiểu về kết quả trong nhóm ấy. Đổi sang nhóm đã học kỹ nội dung, tỷ lệ đúng có thể cao hơn. Đổi sang nhóm chưa học phần liên quan, tỷ lệ đúng có thể thấp hơn.
Trong phân tích câu hỏi cổ điển, tỷ lệ đúng thường được ký hiệu p và cũng được gọi là chỉ số độ khó. Cách gọi hơi ngược với cảm giác: p càng cao thì câu càng dễ đối với mẫu đang xét. Moses mô tả rõ chỉ số này trong tổng quan về phân tích câu hỏi [1]. Khi đọc một bảng, cần nhìn định nghĩa cột trước khi so các con số.
IRT đặt câu hỏi lên cùng thang với năng lực
IRT mô tả khả năng trả lời đúng ở các mức năng lực khác nhau. Ký hiệu theta chỉ vị trí năng lực được mô hình ước lượng; b chỉ vị trí độ khó của câu trên cùng thang. Với mô hình Rasch logistic dùng trong minh họa này, một người có theta bằng b có xác suất trả lời đúng 50%. Người ở dưới vị trí ấy có xác suất thấp hơn, người ở trên có xác suất cao hơn.
Bởi vậy, b = 0,4 không có nghĩa 40% học sinh làm sai, cũng không có nghĩa câu được cộng 0,4 điểm. Đó là một vị trí trên thang đã chọn. Số 0 của thang là mốc quy ước; giá trị âm cũng không có nghĩa câu hỏi vô giá trị hoặc người học không có năng lực.
Cùng b, vì sao hai nhóm có tỷ lệ sai khác nhau?
Bảng dưới dùng một câu hoàn toàn giả định, b = 0,4. Để nhìn rõ nguyên lý, tạm coi mỗi nhóm gồm những người cùng một mức theta. Xác suất được tính theo Rasch với hệ số logistic bằng 1; chúng là giá trị kỳ vọng của mô hình, không phải số liệu khảo sát thực tế.
Kéo ngang bảng để xem đầy đủ các cột.
| Nhóm minh họa | Theta của mỗi người | Xác suất đúng | Xác suất sai |
|---|---|---|---|
| Nhóm A | −0,6 | 26,9% | 73,1% |
| Nhóm B | 1,4 | 73,1% | 26,9% |
Số liệu do Song Pa tự dựng. Cùng một câu b = 0,4 ở cả hai hàng; chỉ mức năng lực của nhóm thay đổi. Tỷ lệ đúng thực tế còn có dao động ngẫu nhiên.
Nếu mỗi nhóm có 100 người, mô hình dự kiến khoảng 27 người đúng ở A và 73 người đúng ở B. Không cần thay câu hỏi để tạo ra khác biệt này. Trong một lớp thật, học sinh không có cùng theta; tỷ lệ đúng kỳ vọng là kết quả tổng hợp các xác suất của nhiều mức năng lực trong lớp.
Điều này giúp tránh kết luận vội khi so hai lần thi thử. Tỷ lệ sai giảm có thể vì nhóm sau đã tiến bộ hoặc có nền tảng khác. Cũng có thể câu đã được sửa, bị lộ, hoặc điều kiện thi thay đổi. Chỉ nhìn tỷ lệ sai chưa đủ để phân biệt các khả năng ấy.
Một phiếu đọc nhanh giúp khỏi nhầm cột
| Cột báo cáo | Nên đọc thành | Cần hỏi thêm |
|---|---|---|
| p = 0,35 | 35% người trong mẫu trả lời đúng | Mẫu gồm ai? Mẫu số có tính bỏ trống không? |
| 1 − p = 0,65 | 65% không đúng nếu quy tắc tính tương ứng | Bỏ trống, không tới câu và sai có được gộp không? |
| b = 0,4 | Vị trí độ khó trên thang IRT đã chọn | Mô hình nào? Thang nào? Sai số của b bao nhiêu? |
| b ở hai đợt khác nhau | Chưa thể so trực tiếp nếu hai thang chưa liên kết | Đã đưa về cùng thang và kiểm tra câu neo chưa? |
Bản thân b cũng là một ước lượng. Ý tưởng của IRT là mô tả đặc điểm câu trong một khung mô hình có thể dùng để so sánh, nhưng tính ổn định cần dữ liệu phù hợp, giả định hợp lý và liên kết thang khi cần. Không nên quảng bá b là một hằng số miễn nhiễm với mọi nhóm học sinh, mọi ngôn ngữ và mọi điều kiện tổ chức.
Học sinh nên dùng thông tin này thế nào?
Khi nhận báo cáo thi thử, em có thể đọc tỷ lệ đúng để biết câu nào nhiều bạn trong nhóm gặp khó. Sau đó xem nội dung và bước giải để xác định mình vướng ở đâu. Nếu báo cáo có b, hãy dùng nó để hiểu vị trí tương đối của câu trong thang đang áp dụng; đừng đổi b thành phần trăm rồi so với điểm trên lớp.
Trong thông tin về TSA năm 2026, Đại học Bách khoa Hà Nội trình bày việc ước lượng độ khó, độ phân biệt và đưa kết quả về thang tham chiếu [2]. Đây là một ví dụ Việt Nam cho thấy tham số câu và tỷ lệ đúng là những tầng thông tin khác nhau. Các con số giả định ở bài này không phải tham số hay công thức chấm chính thức của TSA, HSA hoặc V-ACT.
Một câu “nhiều người sai” cho ta lý do để tìm hiểu. Muốn nói câu nằm ở đâu trên thang đo, ta cần thêm mô hình và bằng chứng hiệu chuẩn. Giữ được hai cách đọc ấy, học sinh sẽ hiểu báo cáo rõ hơn và đơn vị sẽ giải thích kết quả bớt gây nhầm lẫn.
Nguồn tham khảo
[1] Moses, T. (2017). A Review of Developments and Applications in Item Analysis. Trong Advancing Human Assessment, tr. 19–46, mục 2.1. DOI 10.1007/978-3-319-58689-2_2. Xem tài liệu
[2] Đại học Bách khoa Hà Nội. (25/03/2026). Vì sao điểm thi TSA phản ánh chính xác năng lực tư duy của thí sinh? Kiểm tra nguồn ngày 31/10/2026. Xem tài liệu