Hai câu đều có xác suất đúng 50% ở cùng một mức năng lực. Ta có thể nghĩ chúng đo giống hệt nhau. Nhưng khi nhìn sang những học sinh ở hai phía của mức ấy, một câu cho xác suất đúng thay đổi rất ít, câu còn lại thay đổi rõ rệt. Sự khác biệt đó dẫn tới khái niệm độ phân biệt.
Độ khó trả lời “ở đâu”, độ phân biệt trả lời “thay đổi ra sao”
Trong mô hình IRT hai tham số, thường gọi là 2PL, b mô tả vị trí câu trên thang năng lực. Tham số a mô tả mức độ nhanh mà xác suất đúng thay đổi theo năng lực quanh vị trí ấy, với điều kiện dùng cùng cách đặt thang và cùng quy ước mô hình. Livingston giới thiệu sự khác nhau này bằng vị trí và độ dốc của đường cong [1].
“Phân biệt” ở đây là thuật ngữ đo lường: câu giúp phân giải các mức năng lực đến đâu. Nó không phải hành vi đối xử với học sinh. Và a cao cũng không có nghĩa một câu đáng được cộng một số điểm cố định cao hơn khi trả lời đúng; cách ước lượng và báo điểm phải xét toàn bộ mô hình của chương trình thi.
Đặt hai câu tại cùng một vị trí
Xét hai câu giả định đều có b = 0, không có tham số tiệm cận dưới và dùng hệ số logistic bằng 1. Câu M có a = 0,5; câu N có a = 1,5. Các giá trị dưới đây là xác suất mô hình, không phải tỷ lệ đo được từ lớp học hay tham số của đề thi thật.
| Mức theta | Câu M: a = 0,5 | Câu N: a = 1,5 |
|---|---|---|
| −1 | 37,8% đúng | 18,2% đúng |
| 0 | 50,0% đúng | 50,0% đúng |
| 1 | 62,2% đúng | 81,8% đúng |
Hai đường 2PL do Song Pa tự dựng: cùng b = 0, khác a. Trục dọc biểu diễn xác suất đúng; không phải điểm được cộng cho câu.
Ở theta = 0, hai câu không khác nhau về xác suất đúng. Đi từ theta −1 lên 1, xác suất của M tăng khoảng 24,5 điểm phần trăm, của N tăng khoảng 63,5 điểm phần trăm. Các chênh lệch được tính trước khi làm tròn xác suất trong bảng. Câu N có đường dốc hơn quanh b, nên cho sự tương phản rõ hơn giữa các mức năng lực trong vùng này.
Cũng từ bảng, không thể nói N luôn khó hơn M: ở theta −1, N ít có khả năng được làm đúng hơn; ở theta 1, N lại có khả năng được làm đúng cao hơn. Hai đường gặp nhau ở b. Đây là lý do cần tách “độ dốc” khỏi “câu dễ hay khó”.
Một câu làm được chưa tiết lộ hết năng lực của người làm
Xác suất không phải định mệnh. Một học sinh ở theta −1 vẫn có thể làm đúng câu N; một học sinh ở theta 1 vẫn có thể làm sai. Không được nhìn một lần trả lời rồi gán ngay học sinh vào nhóm cao hay thấp. Năng lực được suy từ nhiều bằng chứng và luôn có bất định.
Ngược lại, việc một học sinh làm sai câu có a cao cũng chưa cho biết câu hỏi có lỗi. Có thể em hiểu sai ngữ liệu, bỏ qua một điều kiện hoặc gặp phần kiến thức chưa vững. Để có ích cho việc học, báo cáo cần chỉ ra nội dung và bước suy luận liên quan, bên cạnh thông số đo lường.
a cao là dấu hiệu cần đọc đúng, chưa phải giấy thông hành
Một câu có a cao vẫn cần thẩm định đáp án, độ rõ nghĩa, mức phù hợp với mục tiêu và khả năng sử dụng công bằng. Đường dốc có thể phản ánh năng lực cần đo, nhưng cũng có thể chịu ảnh hưởng của các câu quá giống nhau, cùng ngữ liệu hoặc một kỹ năng phụ chưa được kiểm soát. Tham số không thay phần đọc đề và xem lời giải.
Nếu bảng báo a rất thấp hoặc mang dấu âm trong một mô hình cho phép ước lượng như vậy, đó là lý do kiểm tra dữ liệu, khóa đáp án, phạm vi nội dung và độ phù hợp mô hình. Không nên lập quy tắc “a thấp thì xóa” mà bỏ qua sai số ước lượng và mục đích sử dụng câu.
Đọc đúng tên chỉ số trong báo cáo
Một số bảng dùng hệ số tương quan giữa điểm câu và điểm phần còn lại của bài để mô tả khả năng phân biệt. Đó là chỉ số quan sát khác với a của IRT; không chuyển nguyên một ngưỡng từ cột này sang cột kia. Khi hai nơi cùng ghi “độ phân biệt”, hãy hỏi họ đang tính đại lượng nào, trên mẫu nào.
Trong bối cảnh ôn TSA, HSA hay V-ACT, ích lợi của khái niệm này là hiểu vì sao các câu ở cùng vị trí độ khó vẫn có giá trị đo khác nhau. Đại học Bách khoa Hà Nội có nêu độ khó và độ phân biệt trong giải thích chấm TSA năm 2026 [2]. Thí sinh nên đọc quy định chính thức của kỳ thi; các đường minh họa ở đây không tạo ra một bảng quy đổi điểm cá nhân.
Với học sinh, câu hỏi hữu ích sau khi xem bảng là: mình đã dùng được cách suy luận nào, và cần sửa bước nào? Với người ra đề, câu hỏi tiếp theo là: sự phân giải mà a mô tả có thực sự đến từ năng lực muốn đo không? Hai câu hỏi này giúp biến một tham số thành quyết định học và thẩm định có căn cứ.
Nguồn tham khảo
[1] Livingston, S. A. (2020). Basic Concepts of Item Response Theory: A Nonmathematical Introduction. ETS RM–20-06, tr. 3–6 và 13. Xem tài liệu
[2] Đại học Bách khoa Hà Nội. (25/03/2026). Vì sao điểm thi TSA phản ánh chính xác năng lực tư duy của thí sinh? Kiểm tra nguồn ngày 31/10/2026. Xem tài liệu